從程序性知識看《算數書》

洪萬生

doi:10.6210/JNTNULL.2005.50(1).05

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doi:DOI 号

来源数据

P75 - 89

人文学 > 人文学综合
社会科学 > 社会科学综合

DOI： 10.6210/JNTNULL

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从程序性知识看《算数书》

Procedural Aspects of Mathematical Knowledge in the Suan Shu Shu

洪万生(Wann-Sheng Horng)

师大学报：人文与社会科学类； 50 卷 1 期 (2005 / 04 / 01) ， P75 - 89

繁体中文 DOI： 10.6210/JNTNULL.2005.50(1).05

程序性知识；算数书；数学史； HPM ；程序成概念； Procedural knowledge ； Suan Shu Shu ； History of mathematics ； HPM ； Procept

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摘要 │ 参考文献 (60) │ 被引用文献 (3) │ 国际计量

摘要〈TOP〉

并列摘要〈TOP〉

In this article the author will explore the Suan Shu Shu in terms of the notion of procedural knowledge. In the past three decades, historians of Chinese mathematics have successfully adopted the term ”algorithm”-a concept from computer science-to characterize some aspects of ancient Chinese mathematics. Thus we can now refer to research in mathematics education in order to enrich our historical understanding of ancient Chinese mathematics. In some sense, the study of mathematics and the study of the history of mathematics can benefit each other, and the same goes for studies of the history of mathematics and studies in mathematics education. Therefore, here I will first contrast procedural knowledge with conceptual knowledge and show the relevance of this contrast to studies in mathematical reasoning. By looking carefully into the mode of presenting and solving problems in the Suan Shu Shu, I will then investigate how these problems can be explained in terms of procedural knowledge and/or Gray & Tall's notion of the ”procept”. In conclusion, I will try to show the connection between and among some aspects of the ancient text's methodology in order to clarify the types of mathematical reasoning involved here.

参考文献 ( 60 ) 〈TOP〉

Berggren, J. L.(1990).Proof, Pedagogy, and the Practice of Mathematics in Medieval Islam.Interchange.
Bunt, Lucas N. H.,Phillip S. Jones,Jack D. Bedient(1998).The Historical Roots of Elementary Mathematics.New York:Dover Publications, INC.
Culle, Christopher(2002).Learn from Liu Hui? A Different Way to Do Mathematics.Notices of the AMS.
Duval, Raymond(2002)。Proof Understanding in Mathematics: What ways for students?。台北:国立台湾师范大学。
International Newsletter on the Teaching and Learning of Mathematical Proof November

被引用文献 ( 3 ) 〈TOP〉

洪万生(2007)。传统中算家論证的个案研究。科学教育学刊，15(4)，357-385。
徐千惠、吴昭容(2010)。儿童如何在重复中找到规律？重复样式的程序性与概念性知识。教育科学研究期刊，55(1)，1-25。
(2008)。数学概念与程序觉知的发展历程：电脑化认知反应测验之实徵研究。教育研究与发展期刊，4(4)，121-150。

国际计量

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