評定量表的貝氏分析

黃柏鈞

doi:10.6840/cycu201800011

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评定量表的贝氏分析

Bayesian Estimation for the Polytomous Rasch Model

黄柏钧 , 硕士　　导师：郑子韦　　

繁体中文 DOI： 10.6840/cycu201800011

项目反应定理；多元计分；评定量表模型；部分计分模型；贝氏分析；蒙地卡罗马可夫链； IRT ； PCM ； RSM ； Bayesian analysis ； MCMC

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摘要 │ 参考文献 (16) │ 国际计量

摘要〈TOP〉

并列摘要〈TOP〉

Classical test theory has the problem of sample dependence, so item response theory(IRT) is used to cope with this issue, which is an important ingredient in modern test theory. It includes one-parameter model, two-parameter model, three-parameter model, and partial credit model and rating scale model with polytomous scoring.
In this paper, both of the polytomous IRT models, partial credit model and rating scale model, are used to analyze the data from the first Joint Calculus Examination held in  the fall semester 2016 in Chung Yuan Christian University. In general, because we are not assuming independence between the each of the individual parameters this integral is difficult to compute, especially if there are many parameters. This is the situation in which Monte Carlo Markov chain(MCMC) simulation is most commonly used. There are 1523 students in this examination, and these items are polytomous scoring data.
Partial credit model and rating scale model are the extensions of the binary scoring of the one parameter model. The former estimates the threshold difficulty parameters which represent the difficulty between each category. The latter estimates the item difficulty parameters which represent the difficulty between each item. After that, we will discuss the relationship of difficulty.

参考文献 ( 16 ) 〈TOP〉

1. Agresti, A. (2002). Categorical data analysis, 2nd ed. John Wiley & Sons,Inc.
连结：
3. Gelman, S.,Geman, D. (1984). Stochastic Relaxation , Gibbs Distributions, and the Bayesian Restoration of Images. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,Vol.PAMI-6,No.6,p721-741.
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4. Gelfand, A.E.,Smith, A.F.M. (1990). Sampling-Based Approaches to Calculating Marginal Densities.Journal of the American Statistical Association, Vol.85,No.410,p398-409.
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5. Hastings, W.K. (1970). Monte Carlo Sampling Methods Using Markov Chains and Their Applications.Biometrika,Vol.57,No.1,p97-109.
连结：
6. Metropolis, N.,Rosenbluth, A.W.,Rosenbluth, M.N.,Teller, A.H.,and Teller, E. (1953). Equation of State Calculations by Fast Computing Machines.Journal of Chemical Physics,21:p1087-1091
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