Some Applications of Zorn's Lemma in Algebra

D. D. Anderson；David E. Dobbs；Muhammad Zafrullah

Zorn's Lemma ； submodule ； projective ； injective ； semisimple ； flat ； finitely generated ； subalgebra ； going-down ； going-up ； subgroup ； integral domain ； star operation ； *-Prüfer domain ； *-Krull domain ； suboboject

Tamkang Journal of Mathematics

40卷2期（2009 / 06 / 01）

139 - 150

英文

We indicate some new applications of Zorn's Lemma to a number of algebraic areas. Specifically, we show that a property P holds for all the subobjects of a given object if and only if P supports both the chain condition from Zorn's Lemma and some finitistic conditions on subobjects that have the flavor of mathematical induction. The specific algebraic contexts considered are modules, sets, groups, algebras, and integral domains. Particular emphasis is given to applications involving star operations on integral domains.

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2. 范凱博(2016)。無人飛機飛行資料驗證與模擬。淡江大學航空太空工程學系碩士班學位論文。2016。1-238。 
3. 張繼豪(2011)。新穎先進的金屬防蝕塗料：仿生超疏水高分子以及氣體阻隔聚苯胺／類石墨烯複合材料。中原大學化學系學位論文。2011。1-260。 
4. 魏睿緹(2016)。全海洋生物材料隨機雷射光電特性研究。臺灣大學應用物理研究所學位論文。2016。1-48。 
5. 林致淳(2015)。應用第一原理計算於摻鎳Cu6Sn5介金屬破裂韌性之研究。國立臺灣大學土木工程學系學位論文。2015。1-86。 
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9. 張伊涵(2016)。以醣化蛋白終產物誘導類憂鬱症小鼠模式之研究。長榮大學醫學研究所學位論文。2016。1-57。
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