認知學徒制在國小數學解題教學成效之研究

A Study of Teaching Mathematical Problem Solving through Cognitive Apprenticeship at the Primary School Level

10.6384/CIQ.200010.0049

方吉正(Ji-Jeng Fang)；張新仁(Shin-Jen Chang)

認知學徒制 ； 數學解題 ； 情境學習 ； 情境認知 ； cognitive apprenticeship ； mathematical problem solving ； situated learning ； situated cognition.

課程與教學

3卷4期（2000 / 10 / 01）

49 - 72+171

繁體中文

本研究以高雄市楠梓園小六年級學童為對象，以六上「怎樣解題」三個單元為題材，進行二十節課的教學實驗。本研究採準實驗設計中的不等組前後測設計，隨機抽取三個班級分派為「認知學徒制數學解題教學組」、「一般數學解題教學組」、以及「自行練習解題組」於實驗前、實驗後立即、以及實驗後八週，實施自編之「國小數學解題測驗」、「國小數學解題遷移測驗」。研究結果發現：「認知學徒制數學解題教學」在「數學解題表現」具顯著成效，且具遷移與保留效果。教學組別與程度別的交互作用僅顯現於「數學解題表現」之「了解題意」分項。數學程度與各依變項均大致呈現正向關係。

The major purpose of this study was to explore the effects of cognitive apprenticeship approach while applied to teaching mathematical problem solving at the elementary school level in Taiwan.Three sixth-grade classrooms at Nantze Elementary School in Kaoshiung were randomly assigned to three different treatments in teaching mathematical problem solving: cognitive apprenticeship group, regular group, and control group. These sample students were tested by Mathematical Problem-Solving Test and Mathematical Problem-Solving Transfer Test. The above tests were implemented three times: pre-treatment, immediate post-treatment, and eight weeks after treatments.Results indicate that the cognitive apprenticeship approach can significantly improve students' problem-solving performance on the curriculum-related problems and transfer problems, and these above teaching effects can last eight weeks. Nearly all interactions between treatments and student's, mathematical levels were not significant except students' performance on understanding problems. There were positive relationships between students' mathematical level and all of the dependent variables.

1. Collins, A.,Brown, J. S.,Newman, S. E.(1989).Knowing, learning, and instruction: Essays in honor of Robert Glaser.Hillsdale, NJ:Lawrence Erlbaum.
2. Collins, A.,Brown, J. S.,Newman, S. E.(1987).Cognitive apprenticeship: Teaching the craft of reading, writing, and mathematics.Educational Resources Information Center.
3. Johnson, S. D.,Fischbach, R. M.(1992).Teaching problem solving and technical mathematics through cognitive apprenticeship at the community college level.Educational Resources Information Center.
4. Lampert, M.(1986).Knowing, doing, and teaching multiplication.Cognition and Instruction,3(4),305-342.
5. Palinscar, A. S.,Brown, A. L.(1984).Reciprocal teaching of comprehension-fostering and comprehension-monitoring activities.Cognition and Instruction,1(2),117-175.
6. Resnick, L. B.(1991).Thinking in arithmetic class.Educational Resources Information Center.
7. Schoenfeld, A. H.(1985).Mathematical problem solving.CA:Academic.
8. Schoenfeld, A. H.(1983).Problem solving in the mathematics curriculum: A report, recommendations, and an annotated bibliography.Washington, D. C.:The Mathematical Association American.
9. 田耐青(1996)。認知學徒制及其對成人教育教學設計之啟示。臺北師院學報，1(18)
10. 林美伶(1998)。認知學徒合作學習對國中生英語科學習成就表現、動機信念、學習策略之影響。國立台灣師範大學教育心理與輔導學系。
11. 林碧珍(1990)。新竹師院輔導區國小數學科「怎樣解題」教材實施情況調查與學習成就研究。新竹師院學報，3，363-391。
12. 邱上真(1989)。初探解題歷程的理論教學。特殊教育季刊，31，1-4。
13. 邱貴發、鍾邦友(1993)。情境學習理論與電腦輔助學習軟體設計。臺灣教育，510，23-29。
14. 陳木金(1995)。「教與學」的另一種原理－認知學徒制。教育研究（元照出版社），45，46-53。
15. 傅思凱(1995)。認知學徒制在群體學習環境應用之研究。元智工學院電機暨資訊工程研究所。
16. 楊順南(1996)。認知學徒制與剖面圖在學校領導上之應用。教育研究（元照出版社），47，56-65。
17. 鄭晉昌(1993)。自「情境學習」的認知觀點探討電腦輔助教學中教材內容的設計－從幾個學科教學系統談起。教學科技與媒體，12，3-14。
18. 鄭晉昌(1993)。電腦輔助學習的新教學設計觀－認知學徒制。教育資料與圖書館學，31(1)，55-66。
19. 譚寧君(1992)。兒童數學態度與解題能力之分析探討。臺北師院學報，619(687)

1. 陳美芳、王昭傑(2015)。圖像式情境脈絡數學教材對國小資優生學習成效與基模影響之實驗研究。特殊教育研究學刊，40(3)，59-88。
2. 陳美惠(2014)。以激發學習潛力探討數學短期課後補習的學習效能。人文暨社會科學期刊，10(2)，1-9。
3. 戴明國、馮莉雅、白雲霞(2004)。國中數學夏令營成效之研究。教育學刊，23，183-205。
4. 劉祥通、黃國勳(2006)。一個情境認知取向教學活動的發展與實踐—以「因數大老二」為例。科學教育學刊，14(1)，1-27。
5. 謝如山、潘鳳琴(2012)。情境教學於學生因數與倍數概念發展之行動研究。藝術學報，90，347-371。
6. 鐘文傑、曹博盛(2016)。教師定位與補救教學實施的關係─以臺北市某國中數學科教學為例。中等教育，67(3)，66-74。
7. (2002)。當代教學統整新趨勢：建構多元而適配的整體學習環境。教育學刊，18，43-64。
8. (2006)。測驗題目分析與補救教學。教育研究月刊，149，111-130。
9. (2008)。分數補救教學之歷程的研究。教育研究與發展期刊，4(2)，85-118。
10. (2009).On Senior High School Merger Strategies: With Special Reference to Central Taiwan.教育政策論壇,12(4),127-152.