高階相關比累進加權核平滑化試題選項分析綜合模式

Higher Order Correlation Weighting Kernel Smoothing Approaches to Item and Option Characteristic Curve Estimation

10.6773/JRMS.200212.0197

劉湘川(Hsiang-Chuan Liu)

核平滑化法選項特徵曲線 ； 值譜數 ； 相對加權函數 ； 高階相關比之線性加權函數 ； 高階相關比之累進加權函數 ； kernel smoothing option characteristic curve ； leaner higher order correlation weighting function, accumulated higher order correlation weighting function ； integrated item response model

測驗統計年刊

10期（2002 / 12 / 01）

197 - 218

繁體中文

J.O. Ramsay於1991年首先應用核平滑化無參數迴歸函數法，估計試題選項特徵曲線，惟其真實分數估計量值譜數不足，且會發生加權總分逆序情況，劉湘川（民89a）提出重要性質，「受試者測驗總分不少於3相異值時，相關鑑別指數之值譜數，恆多於高低鑑別指數者」，另提相關加權估計量而得改進之核平滑化模式。 劉湘川（民90a）提出改進之核平滑化模式與IORS之整合模式，在估得試題及選項特徵曲線後，可接續分析試題正確選項間及誘答選項間之關聯順序。劉湘川（民90b）進而擴充該整合模式，獲得兼可分析隨機未作答不完全資料之整合擴充模式。劉湘川（民91）引進兩種「相對加權函數」進行加權遞迴改進估計，而得改進之試題選項分析整合模式。劉湘川（民91）建議以「高階相關比線性加權函數」，取代原有之「多重加權函數」而得能力參數之改進估計法，藉此可得再改進之試題選項分析整合擴充模式。 本文除進一步論析「高階相關係數之有關性質」，並進而提出「高階相關比之累進加權函數」取代原有之「高階相關比之線性加權函數」可得進一步再改進之整合擴充模式，其次；前此有關之試題選項分析模式，均只有正確選項或各誘答選項之分別專有選項分析模式，本文創先提出兼顧合併正確選項及誘答選項所有訊息之「試題綜合分析模式」，至此，核平滑化試題選項分析整合擴充模式及其轉化應用。不僅能力參數之估計可藉「高階相關比累進加權函數」之引進，而得進一步之改善，並可進行所有試題之個別選項分析和新增之「整個試題之綜合分析」及其整合擴充模式與轉化應用。

The purpose of this study was to provide a more efficient estimating method for ability parameter of option characteristic curve by connecting a multiple relative weighting function, which was combined from a ratio of higher order correlations between the real sample and the perfect sample. This study also provided a new item response model which integrated all information of options and that the improved estimating method for ability parameter could, also be applied for this new model.

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