國中生在動態幾何軟體輔助下臆測幾何性質之研究

鄭英豪; 陳建誠; 許慧玉

doi:10.6278/tjme.20170317.001

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doi:DOI 号

来源数据

P1 - 34

基础与应用科学 > 数学
社会科学 > 教育学

DOI： 10.6278/tjme

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国中生在动态几何软体辅助下臆测几何性质之研究

Junior High School Students Conjecture Geometric Properties in a Dynamic Geometry Software Environment

郑英豪(Ying-Hao Cheng) ；陈建诚(Jian-Cheng Chen) ；许慧玉(Hui-Yu Hsu)

台湾数学教育期刊； 4 卷 1 期 (2017 / 04 / 01) ， P1 - 34

繁体中文 DOI： 10.6278/tjme.20170317.001

动态几何软体（DGS）；几何性质；程序性反驳模式（PRM）；臆测； dynamic geometry software (DGS) ； geometric property ； proceduralized refutation model (PRM) ； conjecture

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摘要 │ 参考文献 (52) │ 被引用文献 (2) │ 国际计量

摘要〈TOP〉

并列摘要〈TOP〉

This study investigated how junior high school students conjecture geometric properties in a dynamic geometry software (DGS) environment. Using the proceduralized refutation model as an intermediate theoretical framework, we particularly examined the process and the difficulties that students may have when conjecturing. Specifically, we referred to DGS as an ＂example generator＂ and combined it with spreadsheets to support students in conjecturing geometric properties. A total of 15 seventh grade students participated in this study. Based on the qualitative analysis and quantitative data, we demonstrated that (1) the complexity of the relationship among measurements involved in a geometric property and the possibility of visualizing that property play important roles in determining students' performance when conjecturing in a DGS environment; (2) being able to effectively classify geometric objects was the key to successfully perceiving geometric properties and relationships embedded in geometric diagrams; (3) decomposing and recomposing diagrams aided students in recognizing embedded geometric properties; (4) the ability to drag a geometric diagram into different shapes in a DGS environment did not guarantee the ability to discern supportive and counter examples or the ability to use those examples to correct false conditional statements; and (5) a lack of knowledge specific to DGS environments, particularly those related to dragging, hindered students' effective construction of diagram examples. Additionally, we identified three types of conjecture approach: induction by randomly generating a finite number of discrete examples, conjecture by systematically making examples, and conjecture by dynamically altering examples.

参考文献 ( 52 ) 〈TOP〉

Arzarello, F.,Olivero, F.,Paola, D.,Robutti, O.(2002).A congnitive analysis of dragging practises in Cabri environments.ZDM - The International Journal on Mathematics Education,34(3),66-72.
Baccaglini-Frank, A.,Mariotti, M. A.,Antonini, S.(2009).Different perceptions of invariants and generality of proof in dynamic geometry.Proceedings of the 33rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education,Thessaloniki, Greece:
Boero, P.(2006).Habermas' theory of rationality as a comprehensive frame for conjecturing and proving in school.Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education,Prague, Czech Republic:
Cañadas, M. C.,Deulofeu, J.,Figueiras, L.,Reid, D.,Yevdokimov, O.(2007).The conjecturing process: Perspectives in theory and implications in practice.Journal of Teaching and Learning,5(1),55-72.
Chazan, D.(1993).High school geometry students' justification for their views of empirical evidence and mathematical proof.Educational Studies in Mathematics,24(4),359-387.

被引用文献 ( 2 ) 〈TOP〉

国际计量

〈TOP〉

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